Tuesday, June 16, 2015

這些應該是常識


(本文原刊於晴報專欄《風起幡動》,此為加長版)



很多人,不懂科學、不懂數學,無所謂,每個人有自己所長,不懂的話,不要扮懂就好了。奇怪的是,不少人數學盲科學盲,視「不懂」為天經地義,自己理解錯誤,還振振有辭,亂講一通,不求甚解,還擺出一副理所當然的態度。

求真,常會涉及數字,對數字馬虎,代表著求真求得隨便,豈是傳媒與政治家應有的處世態度?

最新一例,乃三間大學政改滾動民調,前幾天的一次結果,首次出現支持及反對數據「打平手」,同為42.8%,有論者與報章社論謂,不可信,太巧合,打平手機會為「幾百萬分之一」。

簡單或然率計算,擲骰子,兩粒正常骰子,擲出一樣數字,機會是六分之一;假設政改民意真的勢均力敵,不相伯仲,相差在大約三個百分點誤差範圍內,計算點數後一個位,數字有三十個可能,簡化而言,出現打平手的機會,大約是三十分之一。

還不止,因為民調日日做,今日不一樣,明天又多一個機會,後天又多一個機會,所以,假設連續十天的民意都是相若的話,十天裡有一天「打成平手」的機會,約為三成。(15/6,最少有七天的民調結果,支持及反對比率相差少於三個百分點。)

不是「幾百萬分之一」機會,是大約三分之一機會。

一如你要猜中六合彩的特別號碼,機會是49分之一,若你連續十天猜,十天有一天猜中的機會率就高很多了。

傳媒理解民調數字,往往集中於數字升跌,「黃金交叉」,支持與反對的絕對比例,固然有參考價值,但更嚴謹的表述方式,應提醒讀者,數字有正負3%的誤差,統計學上,若兩個平均數相差少於誤差範圍(此調查中,大約3%),統計學上的正解,應為「無顯著差異」;也代表著,不應斬釘截鐵地說,反對的比贊成的人多。

但是,滾動民調一寶貴之處,是可橫向比較,觀察民意變化趨勢,就算數字難免有誤差,也有很高參考價值,因為個多月來,問題一樣,方法一樣,就算有誤差,誤差的模式都相似。

長期走勢來看,支持「袋住先」的人有下跌趨勢;最少,政府爭取民心的民意戰,不見效果,甚至適得其反。權貴中人,看見數字,無從反駁,亦不能向主子交代,最後的伎俩,只能抹黑學術機構,輸打贏要,再自造毫不科學的民意調查,得出虛假數字,利用大部分人不懂統計不懂數字的弱點,混淆視聽。這些,正是香港政治的悲哀。

***   ***   ***




1 comment:

  1. 這篇可供參考:
    http://aloneinthefart.blogspot.hk/2015/06/survival-bias.html

    ReplyDelete